Đơn giản các biểu thức. Bài 16 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 16. Đơn giản các biểu thức: \({{{{\left( {{a^{\sqrt 3 – 1}}} \right)}^{\sqrt 3 + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5 – 3}}.{a^{4 – \sqrt 5 }}}}\); \({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2 – 1}}\)
\({{{{\left( {{a^{\sqrt 3 – 1}}} \right)}^{\sqrt 3 + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5 – 3}}.{a^{4 – \sqrt 5 }}}} = {{{a^{\left( {\sqrt 3 – 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}} \over {{a^{\sqrt 5 – 3 + 4 – \sqrt 5 }}}} = {{{a^2}} \over {{a^1}}} = a\)
\({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2 – 1}} = {a^{\sqrt 2 }}{\left( {{a^{ – 1}}} \right)^{\sqrt 2 – 1}} = {a^{\sqrt 2 }}.{a^{1 – \sqrt 2 }} = {a^{\sqrt 2 + 1 – \sqrt 2 }} = a\)