Bài 48 trang 210 SGK giải tích 12 nâng cao, Hãy chọn một phương án trong các phương án cho để được khẳng định đúng:...

Bài 48. Tập hợp các nghiệm của phương trình \(z = {z \over {z + i}}\) là:

(A) \(\left\{ {0;1 – i} \right\}\);                  (B) \(\left\{ 0 \right\}\);

(C) \(\left\{ {1 – i} \right\}\);                      (D) \(\left\{ {0;1} \right\}\).

\(z = {z \over {z + i}} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  z\left( {z + i} \right) – z = 0 \hfill \cr  z \ne  – i \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  z\left( {z + i – 1} \right) = 0 \hfill \cr  z \ne  – 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  z = 0 \hfill \cr  z = 1 – i \hfill \cr}  \right.\)