Bài 1.47 trang 36 Sách bài tập Giải tích 12: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của...

Cho hàm số: $y = {{2x + 1} \over {x - 2}}$

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5.

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2009)

a) 

b) $y’ = {{ - 5} \over {{{(x - 2)}^2}}} =  - 5 \Leftrightarrow  {(x - 2)^2} = 1$

Ta có:  y(1) = -3 , y(3) = 7

Từ đó ta có hai phương trình tiếp tuyến phải tìm là:

              $y + 3 = -5(x – 1)  ⇔ y = -5x + 2$

              $y – 7 = -5(x – 3)  ⇔ y = -5x + 22$