Tìm các giới hạn sau. Bài 53 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 53. Tìm các giới hạn sau:
a) lim
b) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over x}
Advertisements (Quảng cáo)
a) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 3x} \right)} \over x} = 3.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 3x} \right)} \over {3x}} = 3.
b) Vì \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over {{x^2}}} = 1 nên \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x{{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over {{x^2}}} = 0.1 = 0.