Bài 4 trang 94 SGK Hình học 12: Ôn tập chương III – Phương pháp toạ độ trong không gian. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 4. Trong không gian \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)\) và \(D(1; 1; 1)\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện ;
(B) Tam giác ABD là tam giác đều ;
(C) \(AB ⊥ CD\) ;
(D) Tam giác \(BCD\) là tam giác vuông.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} = ( – 1;1;0) \cr
& \overrightarrow {CD} = (1;1;0) \cr
& \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = – 1.1 + 1.1 + 0.0 = 0 \cr} \)
Chọn (D) Tam giác \(BCD\) là tam giác vuông.