Advertisements (Quảng cáo)
Bài 7. Cho mặt phẳng \((α)\) đi qua điểm \(M(0 ; 0 ; -1)\) và song song với giá của hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; – 2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = (3 ; 0 ; 5)\).
Phương trình của mặt phẳng \((α)\) là:
(A) \(5x – 2y – 3z – 21 = 0\) ;
(B) \( – 5x + 2y + 3z + 3 = 0\) ;
(C) \(10x – 4y – 6z + 21 = 0\) ;
(D) \(5x – 2y – 3z + 21 = 0\) .
Gọi \(\vec n\) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\alpha)\) thì
Advertisements (Quảng cáo)
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = ( – 10;4;6)\).
Phương trình của mặt phẳng \((\alpha)\) là:
\(- 10(x – 0) + 4(y – 0) + 6(z + 1) = 0\)
\(\Leftrightarrow 10x + 4y + 6z + 6 = 0 \)
\(\Leftrightarrow – 5x + 2y + 3z + 3 = 0\)
Chọn (B) \( – 5x + 2y + 3z + 3 = 0\).