Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Câu 16 trang 148 SGK Giải tích 12: ÔN TẬP CUỐI NĂM...

Câu 16 trang 148 SGK Giải tích 12: ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12...

Câu 16 trang 148 SGK Giải tích 12: ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12. Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẳng thức:

Bài 16. Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn bất đẳng thức:

a) \(| z| < 2\)

b) \(|z – i| ≤ 1\)

c) \(|z – 1 – i| < 1\)

Đặt \(z = a + bi ( a, b ∈ \mathbb R)\). Ta có:

a) \(\left| z \right| < 2 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {b^2}}  < 2 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} < 4\)

 Tập hợp các điểm \(M(a; b)\) biểu diễn các số phức \(z\) nằm trong hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ), bán kính \(2\) (không kể biên)

Advertisements (Quảng cáo)

b) 

\(\eqalign{
& \left| {z{\rm{ }}-i} \right|{\rm{ }} \le {\rm{ }}1 \Leftrightarrow |a + (b - 1)i| \le 1 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {{(b - 1)}^2}} \le 1 \cr
& \Leftrightarrow {a^2} + {(b - 1)^2} \le 1 \cr} \)

 Tập hợp các điểm \(M (a; b)\) biểu diễn các số phức \(z\) nằm trong hình tròn tâm \(I(0, 1)\), bán kính \(1\) (kể cả biên)

c)

\(|z – 1 – i| < 1 ⇔ |(a – 1) + (b – 1)i| < 1 ⇔ (a – 1)^2+ (b – 1)^2 < 1\)

Tập hợp các điểm \(M(a; b)\) biểu diễn số phức \(z\) nằm trong hình tròn (không kể biên) tâm \(I (1, 1)\), bán kính \(1\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: