Cho n = 7a5 + 8b4. Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.. Câu 12.3. trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1 - Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3 cho 9
Cho \(n = \overline {7a5} + \overline {8b4}\). Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.
Giải
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.
Tổng \(\overline {7a5} + \overline {8b4} \) chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 ⋮ 9, tức là:
Advertisements (Quảng cáo)
24 + a + b ⋮ 9. Suy ra a + b ∈ \(\left\{ {3;12} \right\}\).
Ta có a + b > 3 (vì a - b = 6) nên a + b = 12.
Từ a + b = 12 và a - b = 6, ta có a = (12 + 6) : 2 = 9, suy ra b = 3.
Thử lại: 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9.