Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.. Câu 132 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1 - Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2 cho 5
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.
+) Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈N)
Suy ra : n + 6 = 2k + 6
Vì ( 2k + 6) ⋮ 2 nên (n+3)(n+6) ⋮ 2
Advertisements (Quảng cáo)
+) Nếu n \(\not \vdots \) 2 thì n = 2k + 1 (k ∈N )
Suy ra n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4
Vì ( 2k +4) ⋮ 2 nên (n+3)(n+6) ⋮ 2
Vậy (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n