Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.. Câu 191 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.
Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm
Vì xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m ∈ BC (10;12;15;18)
Ta có: 10 = 2.5 \(12 = {2^2}.3\)
Advertisements (Quảng cáo)
15 = 3.5 \(18 = {2.3^2}\)
\(BCNN\left( {10;12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)
\(BC\left( {10;12;15;18} \right){\rm{ }} = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\)
Vì số sách trong khoảng từ 200 đến 500 nên m = 360
Vậy có 360 cuốn sách.