Bài 103 trang 41 môn Toán 6 tập 1, Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không ?...

Bài 103. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho $3$ không, có chia hết cho $9$ không ?

a) $1251 + 5316$;

b) $5436 - 1324$;

c) $1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27$

 Có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả  tìm được có chia hết cho $3$, cho $9$ không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho $3$, cho $9$ không. 

a) $1251 + 5316$

$1251$ có tổng các chữ số là $1+2+5+1=9$ do đó $1251$ chia hết cho $3$ và chia hết cho $9$.

$5316$ có tổng các chữ số là $5+3+1+6=15$ do đó $5316$ chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9$

Vậy tổng $(1251+5316)$ chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9$

b) $5436 - 1324$

$5436$ có tổng các chữ số là $5+4+3+6=18$ do đó $5436$ chia hết cho $3$ và chia hết cho $9$

$1324$ có tổng các chữ số là $1+3+2+4=10$ do đó $1324$ không chia hết cho $3$ và không chia hết cho $9$  

Vậy hiệu $(5436-1324$ không chia hết cho $3$, không chia hết cho $9$.

c) Vì $1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 3 . 2 = 9 . 1 . 2 . 4 . 5 . 2$ chia hết cho $9$ và $27$ cũng chia hết cho $9$ nên tổng $(1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27)$ chia hết cho $9$.

Do đó tổng cũng chia hết cho $3$.