Bài 49 trang 121 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1, Bài 49 Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB,Biết rẳng AN=BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp(h.25)...

Bài 49 Gọi $M$ và $N$ là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng $AB$,Biết rẳng $AN=BM$. So sánh $AM$ và $BN$. Xét cả hai trường hợp(h.25)

:  Xét cả hai trường hợp sau:

a) Xét trường hợp điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $N$; Điểm $N$ nằm giữa hai điểm $B$ và $M$.

- Vì $M$ nằm giữa $A$ và $M$ nên $AM= AN-MN$ (1)

-  Vi $N$ nằm giữa $B$ và $M$ nên $BN= BM - MN$  (2)

Mà $AN= BM$ (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra $AN- MN = BM - MN$

Do đó: $AM = BN$.

b) Xét trường hợp điểm $N$ nằm giữa $A$ và $M$; điểm $M$ nằm giữa $B$ và $N$.

- Vì  $N$ nằm giữa $A$ và $M$ nên $AN + NM= AM$ (3)

- Vì $M$ nằm giữa $B$ và $N$ nên $BM + MN= BN$ (4)

Mà $AN=BM$ () nên từ (3) và(4) suy ra

$AN + NM=BM + MN$ hay $AM=BN$