Bài 49 Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng \(AB\),Biết rẳng \(AN=BM\). So sánh \(AM\) và \(BN\). Xét cả hai trường hợp(h.25)
: Xét cả hai trường hợp sau:
a) Xét trường hợp điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\); Điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(M\).
- Vì \(M\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(AM= AN-MN\) (1)
- Vi \(N\) nằm giữa \(B\) và \(M\) nên \(BN= BM - MN\) (2)
Mà \(AN= BM\) (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra \(AN- MN = BM - MN\)
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó: \(AM = BN\).
b) Xét trường hợp điểm \(N\) nằm giữa \(A\) và \(M\); điểm \(M\) nằm giữa \(B\) và \(N\).
- Vì \(N\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(AN + NM= AM\) (3)
- Vì \(M\) nằm giữa \(B\) và \(N\) nên \(BM + MN= BN\) (4)
Mà \(AN=BM\) (
) nên từ (3) và(4) suy ra
\(AN + NM=BM + MN\) hay \(AM=BN\)