Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau. Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\widehat {aOc} = 75^\circ \); b) \(\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = 140^\circ \);
c) \(\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = \widehat {bOc} + \widehat {aOd}\); d) \(\widehat {bOc} - \widehat {aOc} = 10^\circ \);
e) \(\widehat {bOc} = 2\widehat {aOc}\).
Ta tìm số đo mỗi góc dựa vào những góc đã biết: Hai góc đối đỉnh có số đo góc bằng nhau, hai góc kề bù có tổng số đo góc bằng 180°.
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 75^\circ \) (đối đỉnh); \(\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \) (hai góc aOc và bOd bù nhau).
b) \(\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = 140^\circ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 140^\circ :2 = 70^\circ \); \(\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
c)
\(\begin{array}{l}\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = \widehat {bOc} + \widehat {aOd} \to 2\widehat {aOc} = 2\widehat {bOc}\\ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 180^\circ :2^\circ = 90^\circ \\ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = \widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 90\end{array}\);
d)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat {bOc} + \widehat {aOc} = 180^\circ \\\widehat {bOc} - \widehat {aOc} = 10^\circ \end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 95^\circ \\\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 85^\circ \end{array} \right.\end{array}\);
e)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat {bOc} + \widehat {aOc} = 180^\circ \\\widehat {bOc} = 2\widehat {aOc}\end{array} \right.\\ \to 3\widehat {aOc} = 180^\circ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 60^\circ \\ \to \widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 120^\circ \end{array}\).