Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông cạnh là x cm và xếp phần còn lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp.
a) Tính diện tích xung quanh S(x) của hình hộp chữ nhật trên theo x
b) Tính giá trị của S(x) tại x = 2
Bước 1: Xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật theo x
Bước 2: Tính diện tích các mặt bên (diện tích xung quanh) của hình hộp chữ nhật
Bước 3: Thay x = 2 vào S(x) và tính giá trị S(2)
Advertisements (Quảng cáo)
Theo giả thiết, hình hộp chữ nhật có các kích thước sau:
Chiều cao là x (cm), chiều rộng đáy là 27 – 2x (m), chiều dài đáy là 37 – 2x (m)
a) Diện tích hai mặt bên của hình hộp chữ nhật có kích thước x (m) x 27 – 2x (m) là:
S1(x) = \(2x(27 - 2x) = - 4{x^2} + 54x\) (m2)
Diện tích hai mặt bên của hình hộp chữ nhật có kích thước x (m) x 37 – 2x (m) là:
S2(x) = \(2x(37 - 2x) = - 4{x^2} + 74x\) (m2)
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\(S(x) = {S_1}(x) + {S_2}(x) = ( - 4{x^2} + 54x) + ( - 4{x^2} + 74x) = - 8{x^2} + 128x\) (m2)
b) Ta có: \(S(2) = - {8.2^2} + 128.2 = - 32 + 256 = 224\) (m2)