Từ các số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?
a) \(16:6\) và \(40:15\). b) \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\) và \(12:( – 3)\).
c) \(( – 3,9):2,4\) và \(5,85:( – 3,6)\). d) \(\sqrt 9 :2\) và \(\sqrt {36} :4\).
Hai tỉ số \(\dfrac{a}{b};{\rm{ }}\dfrac{c}{d}\) lập thành tỉ lệ thức khi \(a:b = c:d\).
a) \(16:6\) và \(40:15\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}16:6 = \dfrac{{16}}{6} = \dfrac{8}{3}\\40:15 = \dfrac{{40}}{{15}} = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Mà \(\dfrac{8}{3} = \dfrac{8}{3} \Rightarrow 16:6 = 40:15\) nên \(16:6\) và \(40:15\) có lập thành tỉ lệ thức.
b) \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\) và \(12:( – 3)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{1} = \dfrac{8}{3}\\12:( – 3) = – 4\end{array} \right.\)
Mà \(\dfrac{8}{3} \ne – 4 \Rightarrow \dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4} \ne 12:( – 3)\) nên \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\) và \(12:( – 3)\) không lập thành tỉ lệ thức.
c) \(( – 3,9):2,4\) và \(5,85:( – 3,6)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}( – 3,9):2,4 = \dfrac{{ – 3,9}}{{2,4}} = \dfrac{{ – 39}}{{24}} = \dfrac{{ – 13}}{8}\\5,85:( – 3,6) = \dfrac{{5,85}}{{ – 3,6}} = \dfrac{{585}}{{ – 360}} = \dfrac{{13}}{{ – 8}} = \dfrac{{ – 13}}{8}\end{array} \right.\)
Mà \(\dfrac{{ – 13}}{8} = \dfrac{{ – 13}}{8} \Rightarrow ( – 3,9):2,4 = 5,85:( – 3,6)\) nên \(( – 3,9):2,4\) và \(5,85:( – 3,6)\) có lập thành tỉ lệ thức.
d) \(\sqrt 9 :2\) và \(\sqrt {36} :4\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 9 :2 = 3:2 = \dfrac{3}{2}\\\sqrt {36} :4 = 6:4 = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Mà \(\dfrac{3}{2} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \sqrt 9 :2 = \sqrt {36} :4\) nên \(\sqrt 9 :2\) và \(\sqrt {36} :4\) có lập thành tỉ lệ thức.