Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{5}\) và diện tích của nó 40 \({m^2}\).
Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta cần tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (\(x > 0\)).
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra chiều rộng của hình chữ nhật là \(40:x = \dfrac{{40}}{x}\) (m).
Mà tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{5}\). Suy ra:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{40}}{x}:x = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{x}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{{{x^2}}} = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow {x^2} = 40:\dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow {x^2} = 40.\dfrac{5}{2} = 100\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = – 10\end{array} \right.\end{array}\)
Mà \(x > 0\)nên \(x = 10\)hay chiều dài của hình chữ nhật là 10 m.
Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(40:10 = 4\) (m).
Vậy chu vi của hình chữ nhật là:
\((10 + 4){\rm{ }}.{\rm{ }}2 = 28\) (m).