Bài 59 trang 56 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x) . Q(x...

Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x) . Q(x) = R(x), biết:

a) $P(x) = x - 2,R(x) =  - {x^3} + 8$

b) $P(x) = {x^2} - 3x + 2,R(x) = 10 - 13x + 2{x^2} + {x^3}$

Thực hiện phép chia hai đa thức một biến theo quy tắc với $Q(x) = R(x):P(x)$

Ta có: P(x) . Q(x) = R(x) $\Rightarrow Q(x) = R(x):P(x)$

a) $Q(x) = R(x):P(x)$$= ( - {x^3} + 8):(x - 2)$

Vậy $Q(x) =  - {x^2} - 2x - 4$

b) $Q(x) = R(x):P(x)$$= (10 - 13x + 2{x^2} + {x^3}):({x^2} - 3x + 2)$$= ({x^3} + 2{x^2} - 13x + 10):({x^2} - 3x + 2)$

Vậy $Q(x) = x + 5$