Bài 58 trang 56 SBT Toán 7 Cánh diều: Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x...

Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết:

a) $A(x) = {x^3} + {x^2} + x - 2,B(x) = 9 - 2x + 11{x^3} + {x^4}$

b) $A(x) =  - 12{x^5} + 2{x^3} - 2,B(x) = 9 - 2x - 11{x^2} + 2{x^3} - 11{x^5}$

Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến theo quy tắc với $C(x) = A(x) - B(x)$

a) $C(x) = A(x) - B(x)$$= ({x^3} + {x^2} + x - 2) - (9 - 2x + 11{x^3} + {x^4})$$= {x^3} + {x^2} + x - 2 - 9 + 2x - 11{x^3} - {x^4}$

                              $=  - {x^4} - 10{x^3} + {x^2} + 3x - 11$

Vậy $C(x) =  - {x^4} - 10{x^3} + {x^2} + 3x - 11$

b) $C(x) = A(x) - B(x)$$= ( - 12{x^5} + 2{x^3} - 2) - (9 - 2x - 11{x^2} + 2{x^3} - 11{x^5})$

                                $=  - 12{x^5} + 2{x^3} - 2 - 9 + 2x + 11{x^2} - 2{x^3} + 11{x^5}$

                                $=  - {x^5} + 11{x^2} + 2x - 11$

Vậy $C(x) =  - {x^5} + 11{x^2} + 2x - 11$