Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 Câu 115 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1:...

Câu 115 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1: Chứng tỏ rằng x + y và x.y là những số vô tỉ...

Chứng tỏ rằng x + y và x.y là những số vô tỉ .. Câu 115 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Advertisements

Cho x là số hữu tỉ khác 0, y là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng x + y và x.y là những số vô tỉ .

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ

\( \Rightarrow \) y = z – x  ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì hiệu z – x là một số hữu tỉ

\( \Rightarrow \) y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Quảng cáo - Advertisements

Vậy x + y là số vô tỉ

Giả sử x.y  = z là một số hữu tỉ

\( \Rightarrow \) y = z: x mà x ∈ Q, z ∈ Q \( \Rightarrow \) z: x ∈ Q

\( \Rightarrow \) y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy xy là số vô tỉ.

Advertisements