Chứng tỏ rằng x + y và x.y là những số vô tỉ .. Câu 115 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Cho x là số hữu tỉ khác 0, y là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng x + y và x.y là những số vô tỉ .
Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ
\( \Rightarrow \) y = z – x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì hiệu z – x là một số hữu tỉ
\( \Rightarrow \) y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy x + y là số vô tỉ
Giả sử x.y = z là một số hữu tỉ
\( \Rightarrow \) y = z: x mà x ∈ Q, z ∈ Q \( \Rightarrow \) z: x ∈ Q
\( \Rightarrow \) y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ
Vậy xy là số vô tỉ.