Câu 11.5 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Cho \(A = \sqrt {x + 2} + {3 \over {11}};B = {5 \over {17}} - 3\sqrt {x - 5} \)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.
Giải
a) Ta có \(A \ge {3 \over {11}}\) vì \(\sqrt {x + 2} \ge 0\)
A đạt giá trị nhỏ nhất là \({3 \over {11}}\) khi và chỉ khi x = -2.
b) \(B \le {5 \over {17}}\) vì \( - 3\sqrt {x - 5} \le 0\)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là \({5 \over {17}}\) khi và chỉ khi x = 5.
Câu 11.6 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Cho \(A = {{\sqrt x - 3} \over 2}\). Tìm x ∈ Z và x < 30 để A có giá trị nguyên.
Giải
\(A = {{\sqrt x - 3} \over 2}\) có giá trị nguyên nên \((\sqrt x - 3) \vdots 2\).
Suy ra x là số chính phương lẻ.
Vì x < 30 nên \(x \in \left\{ {{1^2};{3^2};{5^2}} \right\}\) hay \(x \in \left\{ {1;9;25} \right\}\).
Câu 11.7 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Cho \(B = {5 \over {\sqrt x - 1}}\). Tìm x ∈ Z để B có giá trị nguyên.
Advertisements (Quảng cáo)
Giải
Khi x là số nguyên thì √x hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương). Để \(B = {5 \over {\sqrt x - 1}}\) là số nguyên thì √x không thể là số vô tỉ, do đó √x là số nguyên và √x - 1 phải là ước của 5 tức là √x - 1 ∈ Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x ≥ 0 và x ≠ 1. Ta có bảng sau:
|
√x - 1 |
1 |
-1 |
5 |
-5 |
|
√x |
2 |
0 |
6 |
-4 (loại) |
|
x |
4 |
0 |
36 |
Vậy \(x \in \left\{ {4;0;36} \right\}\) (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1).