Câu 141 trang 34 Sách bài tập Toán lớp 7 tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A....

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

${\rm{A}} = \left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|$

Vì $\left| {1 - x} \right| = \left| {x - 1} \right|$ nên $A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|$

$\Rightarrow A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {1 - x} \right| \ge \left| {x - 2001 + 1 - x} \right|$

$\Rightarrow$ A = 2000

Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất  A = 2000 khi x - 2001 và 1 – x cùng dấu

Vậy 1 ≤ x ≤ 2001