Câu 21 trang 11 SBT Toán 7 tập 1: Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x + y = xy = x: y (y ≠...

Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x + y = xy = x: y (y ≠ 0)

Giải

Ta có:  x + y = xy $\Rightarrow$ x: y ( y ≠0)

Vì       x + y = xy $\Rightarrow$ x = xy – y = y (x – 1)

$\Rightarrow$ x: y = x – 1                          (1)

Vì x: y  = x + y                          (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x + y = x – 1 $\Rightarrow$ y = -1

Thay y = -1  vào (1) ta có: -x = x – 1 $\Rightarrow$ x = ${1 \over 2}$