Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 26 trang 41 SBT môn Toán 7 tập 2: Chứng minh...

Câu 26 trang 41 SBT môn Toán 7 tập 2: Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác...

Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.. Câu 26 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C.

Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Trong ∆ABD ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác)    (1)

Trong ∆ADC ta có:

AD < AC + DC (bất đẳng thức tam giác)    (2)

Cộng từng vế (1) và (2):

\(\eqalign{
& 2{\rm{AD}} < AB + B{\rm{D}} + AC + DC \cr
& \Rightarrow 2AD < AB + AC + BC \cr
& \Rightarrow A{\rm{D}} < {{AB + AC + BC} \over 2} \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)