Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 30 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 2:...

Câu 30 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 2: Chứng minh....

Chứng minh.. Câu 30 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng \(AM < {{AB + AC} \over 2}\)

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD

Xét ∆AMB và ∆DMC:

                MA = MD (theo cách vẽ)

                \(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (đối đỉnh)

Advertisements (Quảng cáo)

                MB = MC (gt)

Do đó: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c)

\( \Rightarrow \) AB = BC (hai cạnh tương ứng)

Trong ∆ACD ta có:

AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác)

Mà AD = AM + MD = 2AM

      CD = AB

\(2{\rm{A}}M < AC + AB \Rightarrow AM < {{AB + AC} \over 2}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)