Câu 89 trang 24 SBT Toán 7 tập 1: Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân...

Để viết số 0,0(3) dưới dạng phân số,ta làm như sau:

$0,0(3) = {1 \over {10}}.0,(3) = {1 \over {10}}.0,(1).3 = {1 \over {10}}.{1 \over 9}.3 = {3 \over {90}} = {1 \over {30}}$ (vì ${1 \over 9} = 0,(1)$)

Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: 0,0(8) ;0,1(2) ; 0,1(23).

Ta có:    

$0,0(8) = {1 \over {10}}.0,(8) = {1 \over {10}}.0,(1).8 = {1 \over {10}}.{1 \over 9}.8 = {4 \over {45}}$              

$0,1(2) = 0,1 + 0,0(2)$

$= {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(2) = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(1).2$   

$= {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over 9}.2 = {9 \over {90}} + {2 \over {90}} = {{11} \over {90}}$

$0,1(23) = 0,1 + 0,0(23) = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(23)$

$= {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(01).23$

${1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over {99}}.23 = {{99} \over {990}} + {{23} \over {990}} = {{122} \over {990}} = {{61} \over {495}}$