Cho biểu thức:
\(A = \left( {{1 \over 2} - 2 + {2 \over 3}} \right) - \left( {7 + {1 \over 2} - {2 \over 3}} \right) - \left( {{1 \over 2} - {2 \over 3} - 5} \right)\)
Hãy tính giá trị của biểu thức theo hai cách:
Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Cách 1:
\(\eqalign{ & A = \left( {{1 \over 2} - 2 + {2 \over 3}} \right) - \left( {7 + {1 \over 2} - {2 \over 3}} \right) - \left( {{1 \over 2} - {2 \over 3} - 5} \right) \cr & = \left( {{3 \over 6} - {{12} \over 6} + {4 \over 6}} \right) - \left( {{{42} \over 6} + {3 \over 6} - {4 \over 6}} \right) - \left( {{3 \over 6} - {4 \over 6} - {{30} \over 6}} \right) \cr & = {{ - 5} \over 6} - {{41} \over 6} - \left( { - {{31} \over 6}} \right) = {{ - 5} \over 6} - {{41} \over 6} + {{31} \over 6} = {{ - 15} \over 6} = {{ - 5} \over 2} = - 2{1 \over 2} \cr} \)
Cách 2:
\(\eqalign{ & A = \left( {{1 \over 2} - 2 + {2 \over 3}} \right) - \left( {7 + {1 \over 2} - {2 \over 3}} \right) - \left( {{1 \over 2} - {2 \over 3} - 5} \right) \cr & = {1 \over 2} - 2 + {2 \over 3} - 7 - {1 \over 2} + {2 \over 3} - {1 \over 2} + {2 \over 3} + 5 = ( - 2 - 7 + 5) + \left( {{1 \over 2} - {1 \over 2} - {1 \over 2}} \right) + \left( {{2 \over 3} + {2 \over 3} + {2 \over 3}} \right) \cr & = - 4 - {1 \over 2} + {6 \over 3} = - 4 - {1 \over 2} + 2 = - 2 - {1 \over 2} = - 2{1 \over 2} \cr} \)