Luyện tập - Chủ đề 1: Số hữu tỉ - Bài tập 12* trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 . Giải bài tập Tìm số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên:
Tìm số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên:
a)A=x+1x−2b)B=10x−92x−3
a)A=x+1x−2 . Điều kiện: x−2≠0⇔x≠2,x∈Z
A=x+1x−2=x−2+3x−2=x−2x−2+3x−2=1+3x−2
Để x+1x−2 là số nguyên thì 3x−2 là số nguyên. Do đó: x−2∈UCLN(3)={−1;1;−3;3}
x∈{1;3;−1;5}. Vậy x∈{−1;1;3;5}
Advertisements (Quảng cáo)
b)B=10x−92x−3. Điều kiện: 2x−3≠0⇔x≠32,x∈Z
B=10x−92x−3=5(2x−3)+15−92x−3=5(2x−3)2x−3+62x−3=5+62x−3
Để 10x−92x−3 là số nguyên thì 62x−3 là số nguyên
Do đó: 2x−3∈UCLN(6)={−1;−2;−3;−6;1;2;3;6}2x∈{2;1;0;−3;4;5;6;9}x∈{1;12;0;−32;2;52;3;92}
Vì x∈Z nên x∈{0;1;2;3}. Vậy x∈{0;1;2;3}