Ba xe cùng chở khách từ TP. Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu. Xe A đi hết 4 giờ, xe B đi hết 3 giờ và C đi hết 2 giờ. Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu km/h ? cho biết vận tốc xe C nhanh hơn xe B 20 km/h.
Với cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi vận tốc của ba xe A, B, C lần lượt là: a, b, c (km/h).
(Điều kiện: a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có: a.4 = b.3 = c.2 và c - b = 20.
Do đó: \({a \over {{1 \over 4}}} = {b \over {{1 \over 3}}} = {c \over {{1 \over 2}}}\) và c - b = 20
Áp dụng tính chất của dẫy tỉ số bằng nhau, ta có: \({a \over {{1 \over 4}}} = {b \over {{1 \over 3}}} = {c \over {{1 \over 2}}} = {{c - b} \over {{1 \over 2} - {1 \over 3}}} = {{20} \over {{1 \over 6}}} = 120\)
\(\eqalign{ & {a \over {{1 \over 4}}} = 120 \Rightarrow a = {1 \over 4}.120 = 30 \cr & {b \over {{1 \over 3}}} = 120 \Rightarrow b = {1 \over 3}.120 = 40 \cr & {c \over {{1 \over 2}}} = 120 \Rightarrow c = {1 \over 2}.120 = 60 \cr} \)
Vậy vận tốc của xe A là 30 km/h, xe B là 40 km/h và xe C là 60 km/h.