Hoạt động 10 trang 17 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1: Tính nhanh :...

Tính nhanh :

a) ${1 \over 7} + {6 \over 7}$ ;                                             

b) ${7 \over 8} + {6 \over 8} + {3 \over 8} + {2 \over 8} + {1 \over 8}$ .

Từ cách làm các phép tính trên, hãy tính nhanh giá trị của tổng số :

                        ${{19} \over {20}} + {{18} \over {20}} + ... + {1 \over {20}}.$

$\eqalign{  & a){1 \over 7} + {6 \over 7} = {7 \over 7} = 1  \cr  & b){7 \over 8} + {6 \over 8} + {3 \over 8} + {2 \over 8} + {1 \over 8} = \left( {{7 \over 8} + {1 \over 8}} \right) + \left( {{6 \over 8} + {2 \over 8}} \right) + {3 \over 8} = 1 + 1 + {3 \over 8} = 2{3 \over 8}  \cr  & {{19} \over {20}} + {{18} \over {20}} + ... + {1 \over {20}} = \left( {{{19} \over {20}} + {1 \over {20}}} \right) + \left( {{{18} \over {20}} + {2 \over {20}}} \right) + ... + \left( {{{11} \over {20}} + {9 \over {20}}} \right) + {{10} \over {20}}  \cr  &  = \underbrace {1 + 1 + ... + 1}_{9sohang} + {1 \over 2} = 9{1 \over 2} \cr}$