Hoạt động 3 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho tam giác ABC (hình 2) với giả thiết và kết luận như sau...

Cho tam giác ABC (hình 2) với giả thiết và kết luận như sau :

Vẽ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC). Trên tia AC, lấy điểm I sao cho AI = AB. Vì   AC > AB nên điểm I nằm giữa A và C.

Hãy điền vào chỗ trống cho thích hợp :

Xét tam giác ABM và AIM, ta có :

AB = …..(……………………………………..)

$...... = \widehat {MAI}(............................................)$

AM là ….

Vậy tam giác ……. = tam giác ………   (…………………………….)

$\Rightarrow$ góc ………. = góc AIM.

Mà góc AIM là góc ngoài của tam giác MIC nên góc AIM …….. góc C.

$\Rightarrow$ góc B ….. góc C.

Xét tam giác ABM và AIM, ta có :

AB = AI (Trên tia AC lấy I sao cho AI = AB),

$\widehat {BAM} = \widehat {MAI}$ (AM là tia phân giác $\widehat A$) và AM là cạnh chung

Vậy tam giác ABM = tam giác AIM (c.g.c) => góc ABM = góc AIM.

Mà góc AIM là góc ngoài của tam giác MIC nên góc AIM > góc C => góc B > góc C.