Thử tài bạn 4 trang 47 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, So sánh hai số thực:...

So sánh hai số thực:

4,(56) và 4,56279

-3,(65)và -3,6491…

0,(21) với 0,2 (12).

4,(56) = 4,565656…> 4,56279…

-3,(65) = -3,6565…< -3,6491…

0,(21) = 0,212121…; 0,2(12) = 0,2121212…

Nên 0,(21) = 0,2(12)

Cách 1:

$0,(21) = {{21} \over {99}} = {7 \over {33}};0,2(12) = {{212 - 2} \over {990}} = {{210} \over {990}} = {7 \over {33}}$

Vậy 0,(21) = 0,2(12).

Cách 2:

$\eqalign{  & 0,(21) = 0,(01).21 = {1 \over {99}}.21 = {7 \over {33}}  \cr  & 0,2(12) = 0,2 + 0,0(12) = 0,2 + {1 \over {10}}.0,(01).12 = 0,2 + {{12} \over {990}} = {7 \over {33}} \cr}$

Vậy 0,(21) = 0,2(12)

Cách 3:

0,(21) = 0,212121…= 0,2(12)