Tính:
a) \((8{x^3} + 2{x^2} – 6x):(4x)\);
b) \((5{x^3} – 4x):( – 2x)\);
c) \(( – 15{x^6} – 24{x^3}):( – 3{x^2})\).
Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q (Q ≠ 0) khi số mũ của biến ở mỗi đơn thức của P lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong Q, ta chia mỗi đơn thức của P cho đơn thức Q rồi cộng các thương với nhau.
a) \(\begin{array}{l}(8{x^3} + 2{x^2} – 6x):(4x) = 8{x^3}:(4x) + 2{x^2}:(4x) – (6x):(4x)\\ = (8:4).({x^3}:x) + (2:4).({x^2}:x) – (6:4).(x:x)\\ = 2{x^2} + \dfrac{1}{2}x – \dfrac{3}{2}\end{array}\)
b) \(\begin{array}{l}(5{x^3} – 4x):( – 2x) = 5{x^3}:( – 2x) – 4x:( – 2x) = (5: – 2).({x^3}:x) – (4: – 2).(x:x)\\ = – \dfrac{5}{2}{x^{3 – 1}} – ( – 2) = – \dfrac{5}{2}{x^2} + 2\end{array}\)
c) \(\begin{array}{l}( – 15{x^6} – 24{x^3}):( – 3{x^2}) = ( – 15{x^6}):( – 3{x^2}) + ( – 24{x^3}):( – 3{x^2})\\ = ( – 15: – 3).({x^6}:{x^2}) + ( – 24: – 3).({x^3}:{x^2})\\ = 5.{x^{6 – 2}} + 8.{x^{3 – 2}} = 5{x^4} + 8x\end{array}\)