Tính:
a) \(({x^2} – 2x + 1):(x – 1)\);
b) \(({x^3} + 2{x^2} + x):({x^2} + x)\);
c) \(( – 16{x^4} + 1):( – 4{x^2} + 1)\);
d) \(( – 32{x^5} + 1):( – 2x + 1)\).
Để chia một đa thức cho một đa thức khác không (hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần), ta làm như sau:
Bước 1:
– Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.
Advertisements (Quảng cáo)
– Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.
– Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.
Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Vậy \(( – 32{x^5} + 1):( – 2x + 1) = 16{x^4} + 8{x^3} + 4{x^2} + 2x + 1\).