Bài 3 trang 67 Toán 7 tập 2 Cánh diều: a) (({x^2} - 2x + 1):(x - 1));                                               ...

Tính:

a) $({x^2} - 2x + 1):(x - 1)$;                                               

b) $({x^3} + 2{x^2} + x):({x^2} + x)$;

c) $( - 16{x^4} + 1):( - 4{x^2} + 1)$;                                                                       

d) $( - 32{x^5} + 1):( - 2x + 1)$.

Để chia một đa thức cho một đa thức khác không (hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần), ta làm như sau:

Bước 1:

-        Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.

-        Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.

-        Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.

Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

Vậy $( - 32{x^5} + 1):( - 2x + 1) = 16{x^4} + 8{x^3} + 4{x^2} + 2x + 1$.