Bài 3 trang 92 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Cho Hình 66 có (widehat N = widehat P = 90^circ ,widehat {PMQ} = wide...

Cho Hình 66 có $\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}$. Chứng minh MN = QP, MP = QN.

Chứng minh hai tam giác MNQ bằng tam giác QPM.

Ta có: tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° và $\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}$ nên $\widehat {PQM} = \widehat {NMQ}$.

Xét hai tam giác MNQ và QPM có:

     $\widehat {NQM}=\widehat {PMQ}$

     MQ chung

     $\widehat {NMQ}=\widehat {PQM}$

Vậy $\Delta MNQ = \Delta QPM$(g.c.g). Do đó MN = QP, MP = QN ( 2 cạnh tương ứng)