Bài 6 trang 92 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Cho (Delta ABC = Delta MNP). Tia phân giác của góc BAC và NMP...

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.

Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.

Ta có: $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên theo tính chất 2 tam giác bằng nhau, ta có:

     $\begin{array}{l}\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\\AB = MN,BC = NP,AC = NP.\end{array}$

Mà AD và MQ lần lượt là phân giác của góc BAC và NMP nên $\widehat {BAD} = \widehat {NMQ} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}\widehat {NMP}$.

Xét hai tam giác ABD và MNQ có:

     $\widehat {BAD} = \widehat {NMQ}$;

     AB = MN;

     $\widehat B = \widehat N$.

Vậy $\Delta ABD = \Delta MNQ$ nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)