Cho ΔABC=ΔMNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:
a) AD = MQ;
b) DE = QR.
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.
b) Chứng minh tam giác DEC bằng tam giác QRP.
a) Xét hai tam giác ABD và tam giác MNQ:
Advertisements (Quảng cáo)
AB = MQ (do ΔABC=ΔMNP).
^ABD=^MNQ (^ABD=^MNQ).
BD = NQ (12BC=12NP)
BC = NP (do ΔABC=ΔMNP).
Vậy ΔABD=ΔMNQ(c.g.c) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔABC=ΔMNP nên BC = NP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, 12BC=12NP hay DC = QP
Vì ΔABC=ΔMNP nên AC = MP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, 12AC=12MP hay EC = RP
Xét hai tam giác DEC và tam giác QRP:
DC = QP
^ECD=^RPQ(ΔABC=ΔMNP)
EC = RP
Vậy ΔDEC=ΔQRP(c.g.c) nên DE = QR ( 2 cạnh tương ứng)