Cho ba đa thức P(x) = \(9{x^4} – 3{x^3} + 5x – 1\)
Q(x) = \( – 2{x^3} – 5{x^2} + 3x – 8\)và R(x) = \( – 2{x^4} + 4{x^2} + 2x – 10\)
Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x)
+ Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
+ Bước 2: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa của biến
+ Bước 3: Thu gọn
P(x)+Q(x)+R(x) = \(9{x^4} – 3{x^3} + 5x – 1 – 2{x^3} – 5{x^2} + 3x – 8 – 2{x^4} + 4{x^2} + 2x – 10\)
\(\begin{array}{l} = (9{x^4} – 2{x^4})+( – 3{x^3} – 2{x^3})+( – 5{x^2} + 4{x^2}) +( 5x + 3x + 2x)+( – 8 – 10 – 1)\\ = 7{x^4} – 5{x^3} – {x^2} + 10x – 19\end{array}\)
P(x)-Q(x)-R(x) = \(9{x^4} – 3{x^3} + 5x – 1 + 2{x^3} + 5{x^2} – 3x + 8 + 2{x^4} – 4{x^2} – 2x + 10\)
\(\begin{array}{l} = (9{x^4} + 2{x^4})+( – 3{x^3} + 2{x^3} )+ (5{x^2} – 4{x^2}) + (5x – 3x – 2x) + (10 – 1 + 8)\\ = 11{x^4} – {x^3} + {x^2} + 17\end{array}\)