Bài 8 trang 15 Toán 7: Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài...

Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f} = \dfrac{{a +c+e}}{{b +d+f}}$

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là $a, b, c ( cm) (a,b,c > 0)$

Theo đề bài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có tỉ số $a : b : c = 3 : 4 : 5.$

Và chu vi tam giác là 60cm nên ta có:$a + b + c = 60.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{12}} = \dfrac{{60}}{{12}} = 5$

$\Rightarrow a = 3.5=15 ; b = 4.5=20 ; c = 5.5=25.$

Vậy 3 cạnh của tam giác có độ dài là $15cm, 20cm, 25cm.$