Giải bài 3.25 trang 57 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
| GT | a // b,
c cắt a tại A, c cắt b tại B; Góc aAc và góc bBc là hai góc đồng vị. |
| KL |
+) Chứng minh (Hình vẽ trên):
Theo giả thiết ta có tại A nên
Từ a // b suy ra (hai góc đồng vị).
Mà , do đó góc
Suy ra tại B.
+) Trong chứng minh trên ta đã sử dụng những điều đúng đã biết sau:
- Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành các góc có số đo bằng 90°.
- Hai đường thẳng song song với nhau tạo thành cặp góc đồng vị có số đo bằng nhau.