Giải bài 3.24 trang 57 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
| GT |
c cắt a tại A, c cắt b tại B; Góc aAc và góc bBc là hai góc đồng vị. |
| KL | a // b. |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
Theo giả thiết ta có tại A nên ; tại B nên
Suy ra ∠°.
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Do đó a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy a // b.