Bài 7.25 trang 38 Toán 7 KNTT: Thực hiện các phép nhân sau...

Thực hiện các phép nhân sau:

a) (x² – x) . (2x² – x – 10);

b) (0,2x² – 3x) . 5(x² – 7x + 3).

a) (x² – x) . (2x² – x – 10)

= x²(2x² – x – 10) + (-x) (2x² – x – 10)

= x².2x² + x².(-x) + x².(-10) + (-x).2x² + (-x).(-x) + (-x).(-10)

= 2x⁴ + (-x³) – 10x² – 2x³ + x² + 10x

= 2x⁴ – x³– 10x² – 2x³ + x² + 10x

= 2x⁴ + (-x³ – 2x³) + (-10x² + x²) + 10x

= 2x⁴ + (-3x³) + (-9x²) + 10x

= 2x⁴ – 3x³ – 9x² + 10x

b) (0,2x² – 3x) . 5(x² – 7x + 3)

= 5. (0,2x² – 3x) . (x² – 7x + 3)

= 5.[0,2x². (x² – 7x + 3) + (-3x) . (x² – 7x + 3)]

= 5. [0,2x².x² + 0,2x².(-7x) + 0,2x².3 + (-3x).x² + (-3x).(-7x) + (-3x).3]

= 5. [0,2x⁴ + (-1,4)x³ + 0,6x² + (-3x³) + 21x² + (-9x)]

= 5. (0,2x⁴ – 1,4x³ + 0,6x² – 3x³ + 21x² – 9x)

= 5. [0,2x⁴ + (- 1,4x³ – 3x³) + (0,6x² + 21x²) – 9x]

= 5. [0,2x⁴ + (-4,4x³) + 21,6x² – 9x]

= 5. (0,2x⁴ – 4,4x³ + 21,6x² – 9x)

= 5.0,2x⁴ + 5. (-4,4x³) + 5. 21,6x² + 5. (-9x)

= x⁴ + (-22x³) + 108x² + (-45x)

= x⁴ – 22x³ + 108x² – 45x