Giải bài 7.26 trang 38 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
a) Tính (x2 - 2x + 5) . (x - 2).
b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x2 - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm.
a) (x2 - 2x + 5) . (x - 2)
= x2(x - 2) + (-2x).(x - 2) + 5.(x - 2)
= x2.x + x2.(-2) + (-2x).x + (-2x).(-2) + 5x + 5.(-2)
Advertisements (Quảng cáo)
= x3 - 2x2 - 2x2 + 4x + 5x -10
= x3 - 4x2 + 9x - 10
Vậy (x2 - 2x + 5) . (x - 2) = x3 - 4x2 + 9x - 10.
b) (x2 - 2x + 5) . (2 - x) = -x3 + 4x2 - 9x + 10.
Ta thấy 2 - x = -x + 2 = - (x - 2).
Do đó (x2 - 2x + 5) . (2 - x) = (x2 - 2x + 5). -(x - 2) = - (x2 - 2x + 5) . (x - 2).
Vậy (x2 - 2x + 5) . (2 - x) = -(x3 - 4x2 + 9x - 10) = -x3 + 4x2 - 9x + 10.