Hướng dẫn giải bài 7.34 trang 43 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 28: Phép chia đa thức một biến
Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).
a) F(x) = 6x4 - 3x3 + 15x2 + 2x - 1; G(x) = 3x2.
b) F(x) = 12x4 + 10x3 - x - 3; G(x) = 3x2 + x + 1.
a) Thực hiện đặt phép chia ta được:
Do đó Q(x) = 2x2 - x + 5; R(x) = 2x - 1.
Vậy 6x4 - 3x3 + 15x2 + 2x - 1 = 3x2 . (2x2 - x + 5) + 2x - 1.
b) Thực hiện phép chia ta được:
Do đó Q(x) = 4x2 + 2x - 2; R(x) = -x - 1.
Vậy 12x4 + 10x3 - x - 3 = (3x2 + x + 1) . (4x2 + 2x - 2) - x - 1.