Hướng dẫn làm bài 9.13 trang 69 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD, ta có: AD < AB + BD
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ACD, ta có: AD < CD + AC
Advertisements (Quảng cáo)
⇒AD+AD<AB+BD+CD+AC⇒AD+AD<AB+BD+CD+AC
⇒2AD<AB+BC+AC⇒2AD<AB+BC+AC ( vì DB+DC=BCDB+DC=BC)
⇒⇒ 2AD < Chu vi tam giác ABC hay AD < (Chu vi tam giác ABC) : 2
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.