Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức Bài 9.13 trang 69 Toán 7: Cho tam giác ABC, điểm D...

Bài 9.13 trang 69 Toán 7: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC....

Hướng dẫn làm bài 9.13 trang 69 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống  - Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD, ta có: AD < AB + BD

Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ACD, ta có: AD < CD + AC

Advertisements (Quảng cáo)

\(\Rightarrow AD + AD < AB+BD+CD+AC\)

\(\Rightarrow 2AD<AB+BC+AC\) ( vì \(DB+DC=BC\))

\(\Rightarrow\) 2AD < Chu vi tam giác ABC hay AD < (Chu vi tam giác ABC) : 2

Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Advertisements (Quảng cáo)