Giải bài 9.37 trang 84 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương 9 Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác
Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52).
a) So sánh ^ADE và ^AED.
b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.
a)
Advertisements (Quảng cáo)
AB>AC⇒^ABC<^ACB( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)
⇒1800−^ABD<1800−^ACE⇒^ABD>^ACE
Tam giác ABD cân tại B ( BD= BA) ⇒^ABD=1800−2^ADB
Tam giác ACE cân tại C ( CE = CA)⇒^ACE=1800−2^AEC
⇒1800−2^ADB>1800−2^AEC⇒^ADB<^AECHay^ADE<^AED
b) Xét tam giác ADE ta có : ^ADB<^AEC
⇒AD>AE(Mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).