Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức Bài 9.36 trang 84 Toán 7: Cho tam giác ABC có góc...

Bài 9.36 trang 84 Toán 7: Cho tam giác ABC có góc BAC là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC...

Giải bài 9.36 trang 84 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống  -  Bài tập cuối chương 9 Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác

Cho tam giác ABC có ^BACˆBAC là góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Ta có ^BACˆBAC  là góc tù nên ^ADE,^AEDˆADE,ˆAED  là các góc nhọn

^DECˆDEC là góc tù

Advertisements (Quảng cáo)

DE<DCDE<DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)

Xét tam giác ADC có:

^DACˆDAC là góc tù nên ^ADC,^ACDˆADC,ˆACD là các góc nhọn

^BDCˆBDC là góc tù.

DC<BCDC<BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE

Advertisements (Quảng cáo)