Giải bài 9.36 trang 84 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương 9 Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác
Cho tam giác ABC có ^BACˆBAC là góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.
Ta có ^BACˆBAC là góc tù nên ^ADE,^AEDˆADE,ˆAED là các góc nhọn
⇒^DEC⇒ˆDEC là góc tù
Advertisements (Quảng cáo)
⇒DE<DC⇒DE<DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)
Xét tam giác ADC có:
^DACˆDAC là góc tù nên ^ADC,^ACDˆADC,ˆACD là các góc nhọn
⇒^BDC⇒ˆBDC là góc tù.
⇒DC<BC⇒DC<BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE