Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức Bài 9.35 Toán 7 tập 2 KNTT: Kí hiệu SABC là diện...

Bài 9.35 Toán 7 tập 2 KNTT: Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC...

Hướng dẫn giải bài 9.35 trang 83 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống  -  Luyện tập chung trang 82,83 Toán 7 KNTT tập 2

Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh SGBC=13SABC

Gợi ý: Sử dụng GM=13AM để chứng minh SGMB=13SABM,SGCM=13SACM.

b) Chứng minh SGCA=SGAB=13SABC.

a)

Kẻ  BPAM, CNAM

Sử dụng GM=13AM để chứng

minh SGMB=13SABM,SGCM=13SACM.

b)

-Chứng minh SGAB=SGAC

-Sử dụng SABC=SGAB+SGAC+SGBC

Lời giải

a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GM=13AM

Kẻ BPAM ta có

SGMP=12BP.GMSABM=12BP.AM

Advertisements (Quảng cáo)

SGMPSABM=GMAM=13SGMP=13SABM(1)

Tương tự, kẻ CNAM, ta có

SGMC=12CN.GMSACM=12CN.AMSGMCSACM=GMAM=13SGMC=13SACM(2)

Cộng 2 vế của (1) và (2) ta có:

SGMB+SGMC=13(SAMC+SABM)SGBC=13SABC

b)

Ta có

SGAB=12BP.AGSGAC=12CN.AG

Xét ΔBPM và ΔCNM có:

^BPM=^CNM=900

BM = CM ( M là trung điểm của BC)

^PMB=^CMN(2 góc đối đỉnh)

ΔBPM=ΔCNM(cạnh huyền – góc nhọn)

BP = CN (cạnh tương ứng)

SGAB=SGAC

Ta có: AG=23AM

SACB=SGAB+SGAC+SGCBSACB=SGAB+SGAC+13SABC23SABC=2SGAC13SABC=SGAC=SGAB

Advertisements (Quảng cáo)