Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức Bài 9.38 trang 84 Toán 7: Gọi AI và AM lần lượt...

Bài 9.38 trang 84 Toán 7: Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC...

Giải bài 9.38 trang 84 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống  -  Bài tập cuối chương 9 Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a)AI<12(AB+AC)

b)AM<12(AB+AC)

a)

AI là đường cao từ A xuống đoạn thẳng BC

AI là khoảng cách từ A đến BC

AI ngắn nhất

{AI<ABAI<AC2AI<AB+ACAI<12(AB+AC)

Advertisements (Quảng cáo)

b)

Lấy D sao cho M là trung điểm của AD

Xét ΔABM và DCM

AM = DM ( M là trung điểm củaAD)

BM = CM ( M là trung điểm của BC)

^AMB=^CMD( 2 góc đối đỉnh)

ΔABM=ΔDCM(cgc)

AB=CD(cạnh tương ứng)

Xét  ΔADC ta có: AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác)

   2AM < AC + AB

   AM < 12(AB + AC)

Advertisements (Quảng cáo)