Giải bài 9.26 trang 81 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.
Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.
Xét ∆HBC có HD ⊥ BC, BF ⊥ HC.
HD cắt BF tại A nên A là trực tâm của ∆HCA.
Xét ∆HCA có HE ⊥ AC, BF ⊥ HC.
HE cắt BF tại B nên B là trực tâm của ∆HCA.
Xét ∆HAB có HF ⊥ AB, AE ⊥ HB.
HF cắt AE tại C nên C là trực tâm của ∆HAB.