Hướng dẫn giải bài 9.32 trang 83 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Luyện tập chung trang 82,83 Toán 7 KNTT tập 2
Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.
Xét ∆MNC có NB ⊥ MC, CB ⊥ MN.
Mà NB cắt CB tại B nên B là trực tâm của ∆MNC.
Do đó BM ⊥ CN.